从速度与激情出发让数学与电影相遇以相遇问题(2)

生：相反而行。

生：相背而行。

师：谁来重新编题？

生：两辆汽车从某地同时相背而行，甲车速度是18米/秒，乙车速度是22米/秒，4秒钟后两辆汽车相距多少米？

（许多学生动笔列式计算，有的学生直接举手回答：这道题的算式跟上面那道题是一样的）

师：为什么这么说？

生（结合手势讲解）：这两道题其实都是将甲、乙两车的路程加起来，求总路程。

师：两道题中两车行驶的方向不一样，但题目的结构和数量关系类似，解题思路也基本相同。所以看来不一定非要两车相遇才能用相遇问题的方法解决问题。

随之，借用电影通过意外制造惊奇的表现手法，教师“故弄玄虚”地提问：“像这样相背而行的两车会不会相遇呢？”学生最直接的反应是“不会相遇”，当他们得知“有一种情况也会相遇”的时候，纷纷露出惊奇的表情，等着教师揭示谜底。教师出示“环形场地”行驶的动画，学生恍然大悟，环形跑道上开始的相背而行，竟然也可以看成是相对而行，结果成了相遇问题。这种“对立”后的“统一”，虽然有一些学生理解上有一些困难，但还是有学生能够想到“化曲为直”的方法：把环形跑道在出发点剪开拉直，相背问题就变成了同时出发相对而行后的相遇问题，都是求两部分路程的总和。

三、定格影片关键画面，探讨“追及”问题

“在环形跑道上相背而行也会相遇”，让学生学会了多方面考虑问题。之后，“同向运动的两车也可能相遇”，学生又一次感到惊奇，教师再次利用电影《速度与激情》片段引入“追及问题”，让学生明白“有一种相遇叫追上”。不过，这样的“相遇问题”与之前研究的“相遇问题”题目结构发生了改变，解题思路也大相径庭。但这难不倒学生，因为学生看完视频后脑海中已经基本形成两车行驶的线段图模型，两车的路程差也能很快在视频截图中找到，并能在线段图中表示出来。通过知识的迁移轻而易举地想到用乙车路程减甲车路程求路程差。但对于第二种解题方法“速度差×时间=路程差”，学生不太容易理解。于是，教学的重点放在这一难点突破上。

【教学片段五】

教师播放后续电影片段，结束后画面定格在两车一前一后的画面。问:谁来用数学语言描述一下两车是如何行驶的？

（教师根据学生回答板书：同时、同地、同向）

师：明明是同一地点同时出发，为什么一个在前一个在后呢？

生：因为两车速度不同。

师：那你能在电影镜头上将两车相差的路程指出来吗？怎么求这段路程？

（教师出示完整信息：甲、乙两车同时从同一地点出发，同向行驶，甲车速度为17米/秒，乙车速度为20米/秒，10秒后，两车相距多少米？学生解答，教师讲评）

师：同向运动的两车也可能相遇，你觉得可能吗？

（学生讨论后提出“追上也可以看作相遇”）

师（隐去题目，只留下线段图）：好，现在我们就来做导演拍摄追及问题，如果落后的甲车想赶超乙车，必须怎么办？

生：加速。

师：看，甲车开始加速了！如上图，乙车在甲车前30米处，同时出发，甲车现在速度为22米/秒，乙车速度为20米/秒，需要几秒钟甲车才能赶上乙车？

生：列式为30÷（22-20）。

师：电影中甲车有没有追上乙车？让我们一起来看一看吧。

（教师继续播放后续电影片段）

整节课的教学效果，可以用电影《速度与激情》中的两个关键词“速度”与“激情”来进行总结：“速度”促进了知识生长，“激情”活跃了学习气氛。提升了学生的学习“激情”，必然会提高学习“速度”，从而提高学习的效率，最终提高教学的质量。这得力于电影《速度与激情》在数学教学中的“友情出演”，不仅让学生的学习有了“速度”，而且让学生的学习有了“激情”。

文章来源：《电影艺术》 网址: http://www.dyyszzs.cn/qikandaodu/2021/0728/1168.html